TEMA IV

EL PLANO

      El siguiente paso que daremos, será la representación diédrica del plano.

     Entendamos como un plano una superficie infinita, situada en este caso, en alguna parte del primer cuadrante.

     El plano está compuesto de infinitos puntos y cada uno de estos puntos arrojaría, sin duda, sus proyecciones sobre los planos vertical y horizontal.

     Pero proyectar una superficie infinita sobre otra, infinita también, nos daría un resultado invisible. VEÁMOSLO.

REPRESENTACIÓN DEL PLANO 

     Para poder representar el plano necesitamos un nuevo recurso, ya conocido: las TRAZAS.

     La traza de un plano es la intersección que éste produce con uno o con ambos de los planos coordenados. Si la traza de una recta era un punto, la de un plano será una recta. (Pulsa play sucesivo en la animación).

     Como ves, un plano puede tener una o dos TRAZAS:

      Ha-Traza horizontal

      Va-Traza vertical

(Las trazas de los planos las nominaremos con letras griegas)

      Ver PLANO en 3D.

TIPOS DE PLANOS

     Los planos, como las rectas, dependiendo de su posición en el espacio y en relación a los coordenados, dan origen a los diferentes TIPOS DE PLANOS.

     Pulsando PLAY, los iremos descubriendo:

     PLANO FRONTAL:

     -Es paralelo al plano vertical y perpendicular al horizontal. Observa siempre su representación definitiva: su única traza (Ha) es paralela al eje.

     PLANO VERTICAL:

     -Sigue siendo perpendicular al horizontal, pero ahora es oblicuo al vertical.

     PLANO DE PERFIL:

     -Es perpendicular a los dos planos.

     PLANO DE CANTO:

     -Solamente perpendicular al vertical. Al horizontal es oblicuo.

     PLANO HORIZONTAL:

     -Mantiene su perpendicularidad al vertical, pero pierde su traza horizontal por hacerse paralelo a este plano.

     PLANO PARALELO:

     -También llamado paralelo al eje. Recupera su traza horizontal, es oblicuo a los dos planos coordenados y sus trazas son paralelas al eje.

     PLANO OBLICUO:

     -Es oblicuo a los dos planos. Observa bien sus trazas.

     PLANO OBLICUO PASANDO POR EL EJE:

     -Parecido a un bisector. (Un bisector es en realidad un plano de éste tipo).

      Atraviesa el eje y sus trazas, por tanto, coinciden con él.

     Como has podido comprobar, todos los planos, al igual que las rectas, son muy fáciles de identificar por sus nombres, ya que definen muy claramente su posición en el espacio.

SUPERFICIES PLANAS

     Tres  puntos también determinan una SUPERFICIE PLANA, al igual que dos puntos y una recta, y que dos rectas que se corten.

     En la animación vemos como 3 puntos determinan un triángulo cualquiera. (Se han suprimido las letras de las proyecciones para simplificar)

     De la misma forma podremos representar cualquier figura plana que pueda estar contenida en los planos conocidos.