TEMA VI

PUNTOS Y RECTAS DE PLANO

     Los puntos, las rectas y las figuras planas, además de poder estar contenidas en los planos coordenados, (como ya vimos), pueden estar también contenidos en cualquiera de los tipos de plano estudiados.

     Para que ello ocurra y pueda apreciarse en la proyección diédrica, se deben cumplir ciertos requisitos:

PUNTO CONTENIDO EN PLANO

     Para demostrar que un punto pertenece a un plano bastará con lo siguiente:

     1.-Si el plano es de algún tipo de los ya estudiados: perpendicular a uno o a los dos coordenados, será suficiente con que una de las  proyecciones de dicho punto,(A1 o A2), esté contenida en la traza correspondiente de este plano.(VER)

     2.-Si no es así, es decir, que el plano dado es oblicuo, necesitaremos el apoyo de una recta cualquiera que contenga al punto y a su vez pueda estar contenida en dicho plano.(VER)

     Ya sabemos que para que un punto pertenezca a una recta, sus proyecciones han de estar en las proyecciones respectivas de la recta. Falta por demostrar que la recta pertenece al plano.

     Esto es lo que veremos a continuación:

RECTA CONTENIDA EN UN PLANO

     Una recta pertenece a un plano o está contenida en él, cuándo dos de sus puntos pertenecen al plano en cuestión.

     Al igual que con el punto, pueden darse dos situaciones:

     1.-Si el plano ofrece alguna perpendicularidad a los coordenados, será suficiente también, que una de las proyecciones de la recta se encuentre alojada dentro de la traza del plano correspondiente, (VER), y que la traza oportuna de la recta, esté situada también en esta misma traza del plano.

     Pulsando PLAY sucesivo, veremos diferentes tipos de rectas contenidas en diferentes tipos de plano, con distintas perpendicularidades.

     Veámoslo en 3D

     2.-Cuando el plano es oblicuo, es siempre necesario que las dos trazas de la recta, (H y V), estén contenidas en las respectivas trazas del plano. (VER)

     Pulsemos de igual forma PLAY, para ver diferentes situaciones de planos oblicuos a los coordenados.

     También lo veremos en 3D

FRONTAL Y HORIZONTAL DE PLANO

     En los planos de tipo OBLICUO, existen dos tipos de recta que por su sencillez de trazo, son muy utilizadas en diferentes procesos, entre ellos, en la demostración de puntos contenidos en planos: (VEÄMOSLAS)

     FRONTAL DE PLANO.- Se trata de una recta de tipo "frontal". Al presentar una sola traza (H), ésta tiene que estar,como es sabido, en la traza horizontal del plano.

     A su vez, la proyección vertical de la recta (r2), para que esté contenida, tiene que ser forzosamente paralela a la traza vertical del plano.

     HORIZONTAL DE PLANO.- Como su nombre indica, se trata de una recta de tipo "horizontal". Sólo tiene una traza vertical (V), que se ha de hallar en la traza vertical del plano.

     Su proyección horizontal (r1), tendrá que ser paralela ahora, a la traza horizontal de dicho plano.

OTRAS RECTAS DE PLANO NOTABLES

     Existen en todos los planos, además, dos rectas de destacado interés:

     RECTA DE MÁXIMA PENDIENTE.-

     Es cualquier recta de un plano, que sea perpendicular a la traza horizontal del mismo.

     RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN.-

     Será, ahora, cualquier recta de plano perpendicular a la su traza vertical.

     Respectivamente para ambas rectas, en la representación diédrica, sus proyecciones vertical y horizontal serán en cada caso perpendiculares a las trazas del plano correspondientes.

     Las VEMOS en la animación.